Nach dem Studium an der Medizinischen Hochschule Hannover (MHH) und 1 ½ Jahren Forschungsaufenthalt am National Institute of Immunology in Tokyo absolvierte er zunächst die Assistenzarztzeit an der MHH. Eine Station seiner weiteren Ausbildung waren 2 ½ Jahre im Centrum für Chronische Immundefizienz (CCI) in Freiburg. Nach seiner Rückkehr an die MHH im Jahr 2017 durchlief er die klinische Ausbildung zu verschiedenen klinischen Schwerpunkten bzw. Zusatzbezeichnung inkl. dem des Fachimmunologen (DGfI).
Sein Arbeitsschwerpunkt lag dabei in der pädiatrischen Immundefektambulanz und der kinderrheumatologischen Ambulanz. Sein Forschungsschwerpunkt sind seltene Erkrankungen im Kindes- und Jugendalter mit dem speziellen Fokus auf ausbleibende (=Immundefizienz) oder fehlgesteuerte (=Immundysregulation) sowie überschießende (=Hyperinflammation) Immunreaktionen.
Prof. Klemann ist Geschäftsführer der Arbeitsgemeinschaft Pädiatrische Immunologie (API), Mitglied der Gesellschaft für Kinder- und Jugendrheumatologie (GKJR), der Deutschen Gesellschaft für Immunologie (DGfI), der Deutschen Gesellschaft für Pädiatrische Infektiologie (DGPI) sowie der Deutsche Gesellschaft für Kinder- und Jugendmedizin (DGKJ).